相互垂直的的杆 转动惯量两根均匀杆,杆长为L,质量为M..两杆相互垂直,端点固定在一起(L形),求此物体的转动惯量.以物
相互垂直的的杆 转动惯量
两根均匀杆,杆长为L,质量为M..两杆相互垂直,端点固定在一起(L形),求此物体的转动惯量.
以物体的一端为端点并绕其旋转。
两根均匀杆,杆长为L,质量为M..两杆相互垂直,端点固定在一起(L形),求此物体的转动惯量.
以物体的一端为端点并绕其旋转。
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设：物体以物体的一端为端点并绕其旋转的转动惯量为：J
由绕同一转轴转动的物体的转动惯量符合叠加原理：
设：一端为轴心的长杆的转动惯量为：J1,另一条长杆的转动惯量为：J2
则有：J=J1+J2
由长为：L,质量为：M,以其质心为转轴的均匀杆,转动惯量为：J0=ML^2/12
则以物体的一端为端点并绕其旋转,由平行轴定理：
一端为轴心的长杆的转动惯量为：J1=J0+M（L/2）^2=ML^2/3
另一条长杆的转动惯量为：J2=J0+M(√(L^2+(L/2)^2))^2=J0+5ML^2/4=4ML^2/3
故有：J=J1+J2=ML^2/3+4ML^2/3=5ML^2/3
即：以物体的一端为端点并绕其旋转,物体的转动惯量：J=5ML^2/3
由绕同一转轴转动的物体的转动惯量符合叠加原理：
设：一端为轴心的长杆的转动惯量为：J1,另一条长杆的转动惯量为：J2
则有：J=J1+J2
由长为：L,质量为：M,以其质心为转轴的均匀杆,转动惯量为：J0=ML^2/12
则以物体的一端为端点并绕其旋转,由平行轴定理：
一端为轴心的长杆的转动惯量为：J1=J0+M（L/2）^2=ML^2/3
另一条长杆的转动惯量为：J2=J0+M(√(L^2+(L/2)^2))^2=J0+5ML^2/4=4ML^2/3
故有：J=J1+J2=ML^2/3+4ML^2/3=5ML^2/3
即：以物体的一端为端点并绕其旋转,物体的转动惯量：J=5ML^2/3
1年前
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