已知定点M（0，-2）为单位圆x2+y2=1外一点，N为单位圆上任意一点，∠MON的平分线交MN于Q，求点Q的轨迹方程．

解题思路：设Q、N的坐标分别为（x，y）、（x₀，y₀），本题宜用代入法求轨迹方程，由角平分线的性质，得到

|NQ|

|QM|

=[1/2]，将N点的坐标用点Q的坐标表示出来，再代入圆的方程即可求出动点M的轨迹方程

设Q、N的坐标分别为（x，y）、（x₀，y₀），则
由三角形的内角平分线性质，得
|NQ|
|QM|=[1/2]．
∵M（0，-2），Q、N的坐标分别为（x，y）、（x₀，y₀），
∴（x，y+2）=2（x₀-x，y₀-y），
∴x₀=[3/2]x，y₀=[3/2]y+1
∵N在圆x²+y²=1上，∴x₀²+y₀²=1，
∴[9/4]x²+（[3/2]y+1）²=1，即x²+（y+[2/3]）²=[4/9]．

点评：
本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 求曲线的轨迹方程常采用的方法有直接法、定义法、相关点代入法、参数法，本题主要是利用直接法和相关点代入法，直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程．相关点代入法 根据相关点所满足的方程，通过转换而求动点的轨迹方程．

恩 很有才华 听 一楼的啊....