如图,在△ABC中,∠C=90°,点P、Q风别在BC、AC上.求证:AP的平方+BQ的平方=AB的平方+PQ的平方

prayerfp 1年前 已收到2个回答 举报

windows83 幼苗

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AP平方+BQ平方=AC平方+AP平方+BC平方+CQ平方
AB平方+PQ平方=AC平方+BC平方+CQ平方+PC平方
上下一减,就是0了.
所以AP平方+BQ平方=AB平方+PQ平方

1年前 追问

2

prayerfp 举报

如图,在△ABC 中,∠B=90°,AB=BC,AD是BC上的中线,把点A翻折到点D,得到折痕EF,求线段AE与EB的长度之比

举报 windows83

设AD连接线与EF折痕为M,AM=MD, 三角形ABM相似与三角形ABD,AM/AB=AE/AD 假设AB=2,AM=根号5/2,AD=根号5,AB=2,可以得知AE=5/4,BE=3/4. 所以AE比EB=5/3 !!

sslym 幼苗

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AP+BQ平方=AC平方+AP平方+BC平方+CQ平方 .........(1)
AB平方+PQ平方=AC平方+BC平方+CQ平方+PC平方 ..........(2)
(1)-(2)得
AP平方+BQ平方=AB平方+PQ平方

1年前

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