如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．

如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．
（1）先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）证明：AC是所作⊙O的切线；
（3）若BC=
3
，sinA=
1
2
，求△AOC的面积．
求教问题 1年前 已收到1个回答 举报
赞

skyic 春芽

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报


（1）如图所示：

（2）证明：过点O作OE⊥AC于点E，
∵FC平分∠ACB，
∴OB=OE，
∴AC是所作⊙O的切线；

（3）∵sinA=
1
2 ，∠ABC=90°，
∴∠A=30°，
∴∠ACB=∠OCB=
1
2 ACB=30°，
∵BC=
3 ，
∴AC=2
3 ，BO=tan30°BC=

3
3 ×
3 =1，
∴△AOC的面积为：
1
2 ×AC×OE=
1
2 ×2
3 ×1=
3 ．

1年前

9
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.758 s. - webmaster@yulucn.com