如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的

如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N，连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N．圆柱体M高为3m，底面积为0.02m²，密度为4.5×10³kg/m³．在绳端拉力F作用下，圆柱体M从其下表面距水面15m处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min，在这个过程中，拉力F的功率为160W，滑轮组的机械效率为η，钢架对定滑轮的拉力为T．在圆柱体M被缓慢拉出水的过程中，圆柱体M的下表面受到水的压强为P．不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10N/kg．问：
（1）拉力F和拉力T为多少？
（2）滑轮组机械效率为多少？

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jacolzr 幼苗

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解题思路：（1）解答此题首先对动滑轮和物体做整体受力分析，如解答中的图1，对定滑轮做受力分析如解答中的图2，根据F_浮=ρ_水gV求得M所受的浮力，再根据重力和浮力之比可求得M的重力，从而可求得拉力F大小；
（2）因M有三段绳子承担，根据平衡条件F_浮+3F=G_轮+G_M，可求得拉力T的大小；再可求得滑轮组的机械效率．

（1）对动滑轮和物体做整体受力分析，如图1，对定滑轮做受力分析如图2所示，
∵h=3m，S=0.02m²，
∴V=0.06m³，
∴F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N，
∵M全部浸没，则V=V_排，
∴
GM
F浮=[ρgV
ρ水gV排=
ρ
ρ水=
4.5×103kg/m3
1.0×103kg/m3，
解得G_M=2700N，
由已知可知：v=
15m−3m/3×60s]=[1/15]m/s，
∵P=[W/t]=[Fs/t]=F•3v=3000N×[1/15]m/s=160W，
∴F=[P/3v]=[160W
3×
1/15m/s]=800N；
由平衡条件：F_浮+3F=G_轮+G_M，可得G_轮=600N+3×800N-2700N=300N，则T=2F+G_轮=1600N+300N=1900N；
（2）η=
GM−F浮
GM+G轮−F浮×100%=[2700N−−600N/2700N+300N−600N]×100%=[2100N/2400N]×100%=87.5%；
答：（1）拉力F为800N，拉力T为1900N；
（2）滑轮组机械效率为87.5%．

点评：
本题考点：滑轮组绳子拉力的计算；滑轮（组）的机械效率．

考点点评：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、滑轮组拉力的计算方法、力的合成的掌握和运用，是我们初中力学中比较难的题目．

1年前

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