如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图,滑轮组固定在钢架上,圆柱体M高为3m,底面积为2dm2,密度为4×103k

如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M的示意图,滑轮组固定在钢架上,圆柱体M高为3m,底面积为2dm2,密度为4×103kg/m3,在绳端拉力F作用下,圆柱体M从其下表面距水面15m处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min,在这个过程中,拉力F的功率为160W,绳对M的拉力为T,滑轮组的机械效率为η,圆柱体M的下表面受到水的压强为P.(不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力,g取10N/kg).求:
(1)压强p的最小值;
(2)拉力F的大小;
(3)拉力T的大小;
(4)滑轮组机械效率η.
nn狼一匹 1年前 已收到1个回答 举报

雨点飘 春芽

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解题思路:(1)解答此题首先对动滑轮和物体做整体受力分析,如解答中的图1,对定滑轮做受力分析如解答中的图2,根据F浮=ρ水gV求得M所受的浮力,再根据重力和浮力之比可求得M的重力,从而可求得拉力F大小;(2)因M有三段绳子承担,根据平衡条件F浮+3F=G轮+GM,可求得拉力T的大小;(3)根据η=GM−F浮GM+G轮−F浮可求得滑轮组的机械效率.(4)由绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N和连接圆柱体M与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N,可知圆柱体M的下表面受到水的压力,再利用p=FS可求得压强p的最小值.

(1)对动滑轮和物体做整体受力分析,如图1,对定滑轮做受力分析如图2所示,
∵h=3m,S=0.02m2
∴V=0.06m3
∴FgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m3=600N,
∵M全部浸没,则V=V

GM
F浮=[ρgV
ρ水gV排=
ρ
ρ水=
GM/600N]=
4.5×103kg/m3
1.0×103kg/m3,
解得GM=2700N,
由已知可知:v=[s/t]=[15m−3m/3×60s]=[1/15]m/s,
∵P=[W/t]=[Fs/t]=F•3v=F×3×[1/15]m/s=160W,
∴F=[P/3v]=[160W

1/15m/s]=800N;
(2)由平衡条件:F+3F=G+GM,可得G=600N+3×800N-2700N=300N,则T=2F+G=1600N+300N=1900N;
(3)η=
(GM−F浮)h
F拉×3h=
GM−F浮
GM+G轮−F浮×100%=[2700N−600N/2700N+300N−600N]×100%=[2100N/2400N]×100%=87.5%;
(4)F+3F=G+GM,露出水面,浮力减小,拉力增大,每一段绳子的拉力最多增大到900N,以后绕在滑轮组上的绳子将拉断.此时的浮力为最小F最小=G+GM-3F=300N+2700N-3×900N=300N,
∴p=
F1
S=
300N
0.02m2=1.5×104Pa.
答:(1)压强p的最小值为1.5×104Pa;
(2)拉力F的大小为800N;
(3)拉力T的大小为1900N;
(4)滑轮组机械效率η为87.5%.

点评:
本题考点: 液体的压强的计算;滑轮组绳子拉力的计算;滑轮(组)的机械效率.

考点点评: 本题为力学综合题,考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、滑轮组拉力的计算方法、力的合成的掌握和运用,是我们初中力学中比较难的题目.

1年前

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