若函数y=mx2+（m-3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，则m的取值范围是（ ）
若函数y=mx2+（m-3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．m≤1或m≥9
C．m＜1且m≠0
D．m≤1
A．m＜0
B．m≤1或m≥9
C．m＜1且m≠0
D．m≤1
赞 b10466 幼苗
共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报
解题思路：所给的一元二次方程中二次项的系数时一个字母，要根据字母的取值进行讨论，当m=0，m＜0，m＞0三种不同的情况进行讨论，得到结果．
①当m=0时，y=-3x+1．令y=0，则-3x+1=0，
得x=[1/3]．
∵[1/3]＞0，
∴x=[1/3]；
①当m＜0时，令x=0，则y=1，即当二次函数的y=mx2+（m-3）x+1图象向下时，该抛物线与y轴交与正半轴，
所以方程mx2+（m-3）x+1=0有一正一负两个根，符合题意；
③当m＞0，则
(m−3)2−4m≥0
−
m−3
2m＞0，
解得，0＜m≤1．
综上所述，得m≤1．
故选D．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．
考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，要分类讨论，以防漏解或错解．
1年前
4
可能相似的问题
你能帮帮他们吗