（2011•保定二模）如图，在△ABC中，BC=12，AB=10，sinB=[3/5]，动点D从点A出发，以每秒1个单位

过点A作BC边上的高AM，垂足为M，交DE于N．
∵AB=10，sinB=[3/5]，
∴AM=ABsinB=6，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴[AD/AB＝
DE
BC＝
AN
AM]，即[t/10＝
DE
12＝
AN
6]，
∴DE=[6/5]t，AN=[3/5]t，MN=6-[3/5]t．

（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，如图1，
DE=DG=MN，即[6/5]t=6-[3/5]t，
∴t=[10/3]，
∴当t=[10/3]时，正方形DEFG的边GF在BC上；

（2）当GF运动到△ABC外时，如图2，
S_△CEP+S_△BDQ=[1/2PC•PE+
1
2BQ•DQ＝
1
2(PC+BQ)MN
=
1
2(BC−DE)MN＝
1
2(12−
6
5t)(6−
3
5t)
S_△ABC=
1
2BC•AM＝
1
2×12×6＝36
令
1
2]（12-[6/5]t）（6-[3/5]t）=[1/4]×36，
解得t₁=15（舍去），t₂=5，
∴当t=5时，△CEP与△BDQ的面积之和等于△ABC面积的[1/4]；

（3）分两种情况：
①当正方形DEFG在△ABC的内部时，如图3，
S=DE²=（[6/5]t）²=[36/25]t²，此时t的范围是0≤t≤

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；正方形的性质．

考点点评： 本题主要考查了作辅助线、相似三角形的证明及性质、二次函数最值及正方形的性质，难度较大．