第一题：已知f(x)=tan(2x+三分之一派) 若f(x+a)是奇函数,则a应满足什么条件?并求出满足|a|小于二分之

第一题,f(x)=tan(2x+π/3) 则f(x+a)=tan(2x+2a+π/3)
由于f(x+a)为奇函数,则有f(-x+a)=-f(x+a)
即tan(-2x+2a+π/3) = -tan(2x+2a+π/3)
又因为tan为奇函数,所以tan(-2x+2a+π/3) =-tan(2x-2a-π/3)
所以 tan(2x+2a+π/3) = tan(2x-2a-π/3)
tan是以kπ为周期的函数,因此4a+2π/3=kπ （k为整数）
因此 a = kπ/4 - π/6 （k为整数）
|a|

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