两圆形平行金属板M、N，正对竖直放置，其半径r=0.3m，相距d=10cm，两板间加电压1000V；一个质量为m=0.0
两圆形平行金属板M、N，正对竖直放置，其半径r=0.3m，相距d=10cm，两板间加电压1000V；一个质量为m=0.02g，电量q=2×10-8C的带电液滴，从M板上的A点，以初速度v0=1m/s水平射向N板如图所示，恰好打在M板的B点，求：（1）该圆形平行板电容器所带的电量；
（2）A、B两点间的距离为多少？
（3）带电液滴刚要打到B点时的速度？
（4）液滴运动过程中的最小速度是多少？
（g=10m/s2，静电力常量9×109 Nm2/C2，空气介电常数为1）
赞 奥兰迪 花朵
共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报
解题思路：（1）根据电容的决定式C=[ɛS/4πkd]和定义式C=[Q/U]结合可求解电量；
（2）分析带电液滴在场中的运动，在水平方向受电场力qE，在竖直方向只受重力，做自由落体运动，有运动学公式可求解．
（3）根据动能定理求解带电液滴刚要打到B点时的速度．
（4）当液滴的合力与速度垂直时，速度最小，根据速度的分解法求解．
（2）分析带电液滴在场中的运动，在水平方向受电场力qE，在竖直方向只受重力，做自由落体运动，有运动学公式可求解．
（3）根据动能定理求解带电液滴刚要打到B点时的速度．
（4）当液滴的合力与速度垂直时，速度最小，根据速度的分解法求解．
（1）圆形金属棒面积为：S=πr2，
电容器的电容为：C=[ɛS/4πkd]=
1×π×0．32
4π×9×109×0.1=2.5×10-11F
则电容器所带的电量：Q=CU=2.5×10-11×1000=2.5×10-8C
（2）带电液滴在水平方向，受电场力qE作用，水平方向的加速度大小为：
ax=[qU/md]=
2×10−8×1000
0.02×10−3×0.1m/s2=10m/s2；
则运动时间为：t=
2v0
ax=[2×1/10]s=0.2s
A、B两点间的距离为：hAB=[1/2gt2=
1
2×10×0．22=0.2m
（3）根据动能定理得：mghAB=
1
2m
v2B]-[1/2m
v20]
得：vB=
v20+2ghAB=
12+2×10×0.2m/s=
5m/s
（4）当液滴的合力与速度垂直时，速度最小，由于ax=g，则最小速度为：
vmin=v0cos45°=1×
2
2m/s=
2
2m/s
答：（1）该圆形平行板电容器所带的电量为2.5×10-8C；
（2）A、B两点间的距离为0.2m；
（3）带电液滴刚要打到B点时的速度是
5m/s．
（4）液滴运动过程中的最小速度是
2
2m/s．
点评：
本题考点： 电势差与电场强度的关系．
考点点评： 本题要掌握电容的两个公式：决定式C=[ɛS/4πkd]和定义式C=[Q/U]，正确分析带电液滴在场中的受力情况，运用正交分解法根据运动学公式和动能定理列式求解．
1年前
5
可能相似的问题
你能帮帮他们吗