有n个数，第一记为a1，第二个记为a2，…，第n个记为an，若a1=[1/2]，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面

解题思路：（1）根据从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”进行计算，分别求出a2，a3，a4；（2）根据（1）的计算结果得出规律：每3个数为一个循环，而求出a2004，a2005，a2006的值；（3）通过计算出a1•a2•a3的值为-1，结合（1）得出的规律计算出要求的值．

（1）由从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”得：
a₂=1÷（1-[1/2]）=2，
a₃=1÷（1-2）=-1，
a₄=1÷（1+1）=[1/2]，
（2）由（1）得出的结果得：每3个数为一个循环，
2004÷3=668，
∴a₂₀₀₄=a₃=-1，
则a₂₀₀₅=a₁=[1/2]，
a₂₀₀₆=a₂=2；
（3）∵a₁•a₂•a₃=[1/2]×2×（-1）=-1，
∴每一个循环的3个数的积为-1，
而2006÷3=668余2，
∴a₁•a₂•a₃…a₂₀₀₄•a₂₀₀₅•a₂₀₀₆等于68个（-1）的积×[1/2]×2，
即1×[1/2]×2=1，
∴a₁•a₂•a₃…a₂₀₀₄•a₂₀₀₅•a₂₀₀₆=1．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题考查的知识点是数字的变化类问题，关键是通过计算得出规律，然后按规律求解．