（2008•杭州二模）如果函数f（x）=5sin（ωx+[π/3]）满足条件f（x+3）+f（x）=0，则正数ω=[2k

（2008•杭州二模）如果函数f（x）=5sin（ωx+[π/3]）满足条件f（x+3）+f（x）=0，则正数ω=
[2k+1/3π
mmkkp 1年前 已收到1个回答 举报
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3火星人 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由f（x+3）+f（x）=0，利用诱导公式化简，求出ω的值．

因为函数f（x+3）+f（x）=0，；
函数f（x）=5sin（ωx+
π
3]），5sin（ωx+3ω+[π/3]）+5sin（ωx+[π/3]）=0，
∴3ω=（2k+1）π
∴ω=
2k+1
3π，k∈N．
故答案为：
2k+1
3π，k∈N

点评：
本题考点： y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．

考点点评： 本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，考查逻辑思维能力，计算能力，是基础题．

1年前

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