(2008•杭州二模)请举出一个反例:______,说明命题“奇函数必存在反函数”是假命题.

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纪_sine 花朵

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解题思路:根据反函数的定义,对于原函数值域内的每一个y值,都有唯一的x值与之对应,即可举出一个既是奇函数又是周期函数的反例.

y=sinx(x∈R)是奇函数,
但是该函数没有反函数.
故答案为:y=sinx(x∈R)(答案不唯一y=tanx也可以).

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用;反函数.

考点点评: 本题考查命题的真假判断和应用和反函数的定义,这需要对概念有清晰的理解,注意在学习概念时要善于辨析,举一反三.属基础题.

1年前

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