矩形ABCD中,O是对角线交点,AF平分∠BAC交BC于F,DE⊥AF分别交AC,AF,AB于G,H,E.则OG=&fr

矩形ABCD中,O是对角线交点,AF平分∠BAC交BC于F,DE⊥AF分别交AC,AF,AB于G,H,E.则OG=½BE

xnds 1年前已收到2个回答举报

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∵∠EAG＝∠DAG,AG＝AG,∠AGE＝∠AGD＝90°,∴△AEG≌△ADG,∴EG＝DG.
∵ABCD是矩形,O是AC、BD的交点,∴BO＝DO.
由EG＝DG、BO＝DO,得：OG是△BDE中过DE、BD的中位线,∴OG＝BE/2.

1年前

ahyaya417 幼苗

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由题，AE=AG。则角E=角AEG=角CDE.
作BK交DE于K，使得BK=BE，所以角E=角BKE,则角BHD=角OGD.所以BK平行于OG,又O为BD的中点，则OG为中位线，OG=½BK=½BE。
顺便说一下，OG是不可能平行于BE的，楼上的错了。你有原题/?怎么了，我没有。你想想，OG、BE明显是相交的嘛。...

1年前

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