如图，矩形ABCD中，AE=BF=3，EF⊥ED交BC于点F，矩形的周长为22，求EF的长．

解题思路：求出△ADE≌△BEF，推出BE=AD，根据矩形周长求出BE，根据勾股定理求出即可．

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠B=90°，
∵EF⊥ED，
∴∠DEF=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°，∠AED+∠BEF=90°，
∴∠ADE=∠BEF，
在△ADE和△BEF中


∠ADE＝∠BEF
∠A＝∠B
AE＝BF
∴△ADE≌△BEF，
∴AD=BE，
∵矩形的周长为22，
∴2AB+2BC=2（3+BE）+2BC=6+4BC=22，
∴BC=4，
∴BE=4，
在Rt△BEF中，BE=4，BF=3，由勾股定理得：FE=
42+32=5．

点评：
本题考点： 矩形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了矩形的性质，勾股定理，全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出BE的长，题目比较好，难度适中．

因∠为 ∠DEF=90,所以∠AED+∠BEF=90，由该四边形为矩形得∠B=90，所以∠BEF+∠BFE=90，所以∠AED=∠BFE，又因为AE=BF，∠A=∠B=90，所以三角形ADE全等于三角形BFE，设AD=X，因为四边形的周长为22，由两三角形全等得AD=BE，所以 2X+2（3+X）=22，解出X=4，所以BE=4，由勾股定理得，BE的平方+BF的平方=EF的平方，解出EF=5....

=-=同求啊楼楼。

设eb的长为X，
∵ EF⊥DE,
∴∠AED+∠BEF=90°
∵三角形DEC为直角三角形，三角形AEF为直角三角形，
∴∠DAE+∠AED=90°，∠BFE+∠BEF=90°
∴∠ADE=∠BEF，∠AED=∠BFE
又∵AE=BF
∴△AED与△BEF全等
∴BE=AD
∴矩形ABCD的周长等于
（X+3）*2+...