在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于点E,试探求：CE与AB+DC的关系?并说

在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于点E,试探求：CE与AB+DC的关系?并说明理由

海上鸣月 1年前已收到1个回答举报

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首先要说本人是高三学生这题不是很难
图画好了就知道 CE是梯形的高联想到面积公式S=（上底+下底）*高/2
对吧
AB+CD就是上底+下底 CE就是高那么只要知道面积就知道关系了
而题目告诉了 AC⊥BD 就是说对角线垂直
有公理：对角线垂直的四边形面积=对角线乘积的一半
即S=AD*BC/2
由图上看出 △ABC是等腰直角三角形那么AC=根号2*CE
且AC=BD=（根号2 ）* CE
那么面积S=AD*BC/2=CE的平方=（AB+CD）*CE/2
就得出2*CE=AB+CD
给分吧.

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