用数学归纳法证明：首项为a1，公比q≠1的等比数列{an}的前n项和为：Sn=a1(1−qn)1−q．

（本小题满分10分）
证明（1）当n=1时，左边=S₁=a₁，右边=
a1(1−q1)
1−q=a₁，等式成立．
（2）假设n=k（k≥1）时，等式成立，即Sk＝
a1(1−qk)
1−q成立．
那么，当n=k+1时，S_k+1=S_k+a_k+1
=
a1(1−qk)
1−q+a1qk
=
a1−a1qk+a1qk−a1qk+1
1−q
=
a1(1−qk+1)
1−q
即当n=k+1时，等式也成立．
根据（1）和（2），可知等式对任意的正整数n都成立．

点评：
本题考点： 数学归纳法．

考点点评： 本题考查数学归纳法的应用，数学归纳法的关键是递推环节，要符合假设的模型才能成立．