证明一个初等函数的原函数不是初等函数需要哪些知识

证明一个初等函数的原函数不是初等函数需要哪些知识
比如说证明e^(-x^2)、sinx/x的原函数不是初等函数
乱云枫舞 1年前 已收到3个回答 举报
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你吃丸我rr 幼苗

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刘维尔第三、第四定理,切比雪夫定理,微分伽罗瓦理论.证明e^(-x^2)、sinx/x的原函数不是初等函数用刘维尔第三、第四定理,详见《数学分析概要二十讲》、《呼伦贝尔学院学报2005年第二期》、百度文库《无法用初等函数表示的不定积分及证明（英文版）》、《线性微分方程的伽罗瓦理论》.

1年前

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zhupite13 幼苗

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需要理解基本初等函数和初等函数的关系，了解一些非初等函数的函数表示，比如分段函数等。还有一类初等函数，只要改变定义域，就会变成非初等函数，如tanx，在整个实数域，就是分段函数即非初等函数。
诸如此类的知识，是必须具备的。比如说证明e^(-x^2)、sinx/x的原函数不是初等函数对基本初等函数进行四则运算得到的函数，还是初等函数。你说的这些都是初等函数。e^(-x^2)、sinx/x的原...

1年前

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fatraccoon 幼苗

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初等函数的原函数能够求出来吧，直接观察就好了

1年前

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你能帮帮他们吗

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