（2014•清远一模）如图，圆O的直径AB=5，C是圆上一点，过点A的圆O切线交BC的延长线于点D，且AD=[20/3]

（2014•清远一模）如图，圆O的直径AB=5，C是圆上一点，过点A的圆O切线交BC的延长线于点D，且AD=[20/3]，则BC=______．

krwagdzsf 1年前已收到1个回答举报

maidong1015 幼苗

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解题思路：由已知条件推导出△DAB∽△ACB，从而得到AC=

BC，再由勾股定理能求出BC的长．

∵圆O的直径AB=5，C是圆上一点，
过点A的圆O切线交BC的延长线于点D，且AD=[20/3]，
∴∠DAB=∠ACB=90°，
∠B=∠B，
∴△DAB∽△ACB，
∴[AD/AC＝
AB
BC]，即

20
3
AC＝
5
BC，
∴AC=
4
3BC，
∵AC²+BC²=AB²，
∴（
4
3BC）²+BC²=25，解得BC=3．
故答案为：3．

点评：
本题考点：与圆有关的比例线段．

考点点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相似三角形的证明及应用．

1年前

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