已知锐角三角形ABC的面积S=4分之根号3(b2+c2-a2),其中a,b,c分别对应角A,B,C所对的边

已知锐角三角形ABC的面积S=4分之根号3(b2+c2-a2),其中a,b,c分别对应角A,B,C所对的边
求角A的大小 2.求sinB+sinC的取值范围
19731011 1年前 已收到1个回答 举报
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小幸人 幼苗

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答：
三角形ABC中：
面积公式S=(1/2)bcsinA,sinA=2S/(bc)
余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
两式相除得：tanA=sinA/cosA=4S/(b^2+c^2-a^2)=√3
所以：A=60°
B+C=120°
sinB+sinC
=2sin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]
=2sin60°cos[(120°-C-C)/2]
=√3cos(C-60°)
因为：0

1年前

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