若[sinα+cosα/sinα−cosα]=2，则sin（α-5π）•sin（[3π/2]-α）等于（ ）
若[sinα+cosα/sinα−cosα]=2，则sin（α-5π）•sin（[3π/2]-α）等于（ ）
A. [3/4]
B. [3/10]
C. ±[3/10]
D. -[3/10]
A. [3/4]
B. [3/10]
C. ±[3/10]
D. -[3/10]
赞 太阳入世 幼苗
共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报
解题思路：利用商的关系先对所给的齐次式，分子和分母同除以cosα进行转化，求出正切值，再根据诱导公式对所求的式子进行化简，再由商的关系转化为正切的式子，把求出的正切值代入进行求解．
由题意知，[sinα+cosα/sinα−cosα]=2，分子和分母同除以cosα得，
[tanα+1/tanα−1]=2，解得tanα=3，
∵sin（α-5π）•sin（[3π/2]-α）=-sinα•（-cosα）=sinαcosα
=[sinαcosα
sin2α+cos2α=
tanα
tan2α+1=
3/10]，
故选B．
点评：
本题考点： 三角函数的恒等变换及化简求值．
考点点评： 本题考查了诱导公式以及商和平方的关系的应用，对于含有正弦和余弦的齐次式的处理，常用平方关系进行“1”的代换，再利用商的关系转化为有关正切的式子．
1年前
4
可能相似的问题
你能帮帮他们吗