（2013•浦东新区一模）如图所示，水平放置的光滑绝缘杆上B点的正上方O点固定一个带电量为Q=+6.0×10-8C的点电
（2013•浦东新区一模）如图所示，水平放置的光滑绝缘杆上B点的正上方O点固定一个带电量为Q=+6.0×10-8C的点电荷，BO相距h=0.24m，B点左侧的A点处套有一个带电量为q=-5.0×10-9C、质量为m=2.0×10-4kg带电小圆环，已知∠OAB=37°．C为杆上B点右侧的另一点，∠OCB=53°．已知由点电荷+Q产生的电场中，距离该点电荷为r处的电势为φ＝k
| Q |
| r |
（1）点电荷Q在A、B、C三点产生的电势φA、φB、φC分别多大？
（2）将带电小圆环从A点由静止释放，它到达C点时速度多大？
（3）若将圆环带电量改为qˊ=+1.0×10-8C，并给其一个指向C点的初速度，则初速度v0至少多大才能使其到达C点？
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解题思路：（1）由数学知识得到A、B、C三点到Q点电荷的距离r，由φ＝k
求出三点的电势．
（2）带电小圆环从A点到C点的过程中，电场力做功qUAC=q（φA-φC），其他力不做功，根据动能定理求解到达C点时速度．
（3）圆环改为带正电后，沿杆向右运动时先要克服电场力做功到达B点，然后电场力做正功使其到达C点，圆环至少要能到达B点，即到达B点时速度应等于零，根据动能定理研究圆环从A到B的过程，求解初速度．
| Q |
| r |
（2）带电小圆环从A点到C点的过程中，电场力做功qUAC=q（φA-φC），其他力不做功，根据动能定理求解到达C点时速度．
（3）圆环改为带正电后，沿杆向右运动时先要克服电场力做功到达B点，然后电场力做正功使其到达C点，圆环至少要能到达B点，即到达B点时速度应等于零，根据动能定理研究圆环从A到B的过程，求解初速度．
（1）根据题给公式φ＝k
Q
r，有
φA＝k
Q
h
sin37°＝k
Qsin37°
h＝9.0×109×
6.0×10−8×0.6
0.24V＝1350V
φB＝k
Q
h＝9.0×109×
6.0×10−8
0.24V＝2250V
φC＝k
Q
h
sin53°＝k
Qsin53°
h＝9.0×109×
6.0×10−8×0.8
0.24V＝1800V
（2）设圆环到达C点时速度为vC，根据动能定理，有
qUAC＝
1
2mvC2
即q(φA−φC)＝
1
2mvC2
得vC＝
2q(φA−φC)
m＝
2×(−5.0×10−9)(1350−1800)
2.0×10−4m/s＝0.15m/s
（3）圆环改为带正电后，沿杆向右运动时先要克服电场力做功到达B点，然后电场力做正功使其到达C点，所以对圆环初速度v0的要求是至少要能到达B点，即到达B点时速度应等于零．
根据动能定理，有q′UAB＝0−
1
2mv0
点评：
本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系．
考点点评： 本题是信息题，要抓住题给的公式φ＝kQr求解电势，可确定电势差，求出电场力做功．第3问，要注意分析临界条件．
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