初二数学如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点A作AE垂直BD,垂足为e,且∠BAE=30度,求证AC

初二数学
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点A作AE垂直BD,垂足为e,且∠BAE=30度,求证AC=2AB
十月的月末 1年前 已收到3个回答 举报
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郝友财 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

因为 ∠BAE=30°
所以 ∠ABD=60°
所以 ∠BDC=60°
所以 ∠ACB=30°
又因为ABCD为矩形
所以三角形ABC为直角三角形,联合∠ACB=30°
所以AC=2AB

1年前

7

天如水-静 幼苗

共回答了14个问题 举报

简单！
过d点做df垂直于ac 垂足为f
即∠BAE=30度 则∠CDF=30度
因为AC BD为矩形ABCD对角线且交与O点 则OD=OC
所以∠ODC=∠OCD 以为∠BCD=∠DFC=90度
所以∠BDC=∠ACD=60度
所以在三角形ADC里 AC=2DC
以为DC=AB
所以AC=2AB
证明：AC=2AB

1年前

1

signhere 幼苗

共回答了6个问题 举报

因为在直角三角形ABE中，角BAE=30度，角AEB=90度，所以角ABE=60度，又因为AO=BO，所以角OAB=角AB0=60度，所以在三角形ABC中，角ACB=30度，所以AC=2AB

1年前

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