直线y=3x和y=1/3x夹角平分线的方程式

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动力调频 1年前已收到3个回答举报

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两直线的斜率分别为k1=3,k2=1/3,设所求的直线斜率为k,由两直线的夹角公式得
(k1-k)/(1+k1k)=(k-k2)/(1+k2k),代入数值得
(3-k)/(1+3k)=(k-1/3)/(1+k/3),解这个方程得
k=±1
夹角平分线必过两已知直线的交点,将直线y=3x和y=(1/3)x联立解得交点为(0,0)
所以由点斜式可写出夹角平分线的方程为
y=±x

1年前

心中有秘密幼苗

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y=x y=3x与Y轴的夹角A与Y=1/3X与Y轴的夹角B相等，相当找出两根直线的对称轴，Y=X就是夹角平分线

1年前

bcde2 幼苗

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设二直线夹角平分线方程斜率为k,根据二直线夹角的公式可得：tanθ=(3-k)/(1+3k)
tanθ=(k-1/3)/(1+k/3)=(3k-1)/3+k)
(3-k)/(1+3k)=(3k-1)/(3+k)
k=±1，二直线均经过原点，其角平分线也经过原点，故角平分线方程是y=±x.

1年前

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