∫∫(D)（x的绝对值+y的绝对值）dxdy,其中x^2+y^2

由|x|,|y|关于x,y均为偶函数,且积分区域关于两坐标轴均对称,得
∫∫ (|x|+|y|) dxdy
=4∫∫ (|x|+|y|) dxdy 积分区域只剩第一象限
=4∫∫ (x+y) dxdy
再由区域关于x,y轮换对称,因此∫∫ x dxdy=∫∫ y dxdy
=8∫∫ x dxdy
用极坐标
=8∫[0→π/2] cosθ dθ∫[0→1] r² dr
=8sinθ(1/3)r³ θ：[0→π/2],r：[0→1]
=8/3
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