1：求函数f(x,y)=4(x-y)-x平方-y平方的极值,2：用分离变量法求解微分方程：dy/dx=x平方y平方

1：求函数f(x,y)=4(x-y)-x平方-y平方的极值,2：用分离变量法求解微分方程：dy/dx=x平方y平方
1：求函数f(x,y)=4(x-y)-x平方-y平方的极值,
2：用分离变量法求解微分方程：dy/dx=x平方乘以 y平方
兄弟们如何求解.

yy大王比特 1年前已收到2个回答举报

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1、f(x,y)=4(x-y)-x²-y²
=8-（（x-2）²+（y+2）²）
即最大值为8；
2、dy/dx=x²y²
dy/y²=x²dx
-（1/y）=1/3*x³+C
y=-3/（x³+3C）

1年前追问

兄弟，我高数不是很好，不过看你这个好像有点意思？下面这题如何求解？计算二重积分D∫∫xydσ,D是由直线y=1,X=2及y=x所围成的闭区域,步骤，再次感谢

俺也是20多年没碰这个啦，^_^ D∫∫xydσ=D∫∫xydxdy =∫（2,1）dx∫（x，1）（1/2*y²）*x =1/2∫（2,1）（x³-x）dx =1/8∫（2,1）（x的四次方-2x²） =7/8 ^_^

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1.
fx(x,y)=4-2x=0 fy(x,y)=4-2y=0
得驻点（2,2)
fxx(x,y)=-2 fxy(x,y)=0 fyy(x,y)=-2
AC-B²=4>0且A<0
f(x,y)在(2,2)处有极小值0
2.
dy/y²=x²dx
∫dy/y²=∫x²dx

1年前

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