x和y均为有理数,且满足根号下9+4倍的根号2=X+2倍的根号y,求三次根号下2x-y

yp99 1年前 已收到1个回答 举报

hing05 幼苗

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√(9+4√2)=x+2√y → √[1+4√2+8]=x+2√y → |(1+2√2)|=x+2√y → (x±1)+2(√y±√2)=0;
因为 x 是有理数、√2 是无理数,所以 √y 与 √2 的运算结果必等于 0,即 y=2;等式中另一部分的运算结果也必等于 0,即 x±1=0,所以 x=1(须与 √y 同符号);
因此 2x-y=2*1-2=0,(2x-y)^(1/3)=0;

1年前

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