已知等比数列{an}的各项都为正数，且当n≥3时，a4•a2n−4＝102n，则数列lga1，2lga2，22lga3，

∵等比数列{a_n}的各项都为正数，且当n≥3时，a₄•a_2n-4=10²ⁿ，∴a_n²=10²ⁿ，即a_n=10ⁿ，（n∈N^*）；
∴2^n-1•lga_n=2^n-1lg10ⁿ=n•2^n-1；
∴S_n=1+2•2¹+3•2²+…+n•2ⁿ …①，
2S_n=1+2•2²+3•2³+…+n•2ⁿ⁺¹ …②，
∴①-②得
-S_n=1+（2¹+2²+2³+…+2^n-1-n•2ⁿ）
∴-S_n=
1×(1−2n)
1−2-n×2ⁿ
∴S_n=（n-1）2ⁿ+1，
故答案为：S_n=（n-1）2ⁿ+1．

点评：
本题考点： 数列的求和；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查了等比数列前n项和公式的应用，也考查了指数与对数的运算法则；是考查基础知识，基本能力的计算题目．本题涉及到了错位相减法求数列的前n项和，这个方法是高考中常用的方法，同学们要熟练掌握它．