f(x)在[0,a]上连续,且在（0,a）内可导,f(a)=0,证明存在&属于（0,a）使f(&)+&f'(&)=0

X二愣子 1年前 已收到3个回答 举报
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chenbin11 幼苗

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构造函数g(x)=xf(x)
则g(0)=0
g(a)=af(a)=0
所以在(0,a)内存在一点&,使得g'(&)=0
g'(&)=f(&)+&f'(&)=0
得证

1年前

2

阎王也有善心 幼苗

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构造函数F(x)=xf(x)
F(x)在[0,a]满足罗尔定理的条件
根据罗尔定理易得结论

1年前

2

jinyan0711 幼苗

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F(x)=xf(x)，F(0)=F(a)=0，Rolle中值定理得结论。

1年前

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