若函数f(x)=3cos(wx+φ)对任意x都有f(π/6+x)=f(π/6-x).则f（π/6）等于
若函数f(x)=3cos(wx+φ)对任意x都有f(π/6+x)=f(π/6-x).则f（π/6）等于
一定要详解!
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赞 yindushenhou 幼苗
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若函数f(x)=3cos(wx+φ)对任意x都有f(π/6+x)=f(π/6-x).则f（π/6）等于
解析：∵函数f(x)=3cos(wx+φ)对任意x都有f(π/6+x)=f(π/6-x)
∴f(x)关于x=π/6对称
∴f(π/6)=3cos(wπ/6+φ)=±3
解析：∵函数f(x)=3cos(wx+φ)对任意x都有f(π/6+x)=f(π/6-x)
∴f(x)关于x=π/6对称
∴f(π/6)=3cos(wπ/6+φ)=±3
1年前 追问
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Ϊʲôx=/6Գƾܵóѽ
Ϊx=/6Ǻf(x)ĶԳᣬԵx=/6ʱȡֵСֵȡֵʱf(x)=3,ȡСֵʱf(x)=-3
yuanchun119 幼苗
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3cos[w(π/6+x)+φ]=3cos[w(π/6-x)+φ]
w(π/6+x)+φ=2kπ+w(π/6-x)+φ
w=kπ/x
因此，不成立
w(π/6+x)+φ=2kπ-[w(π/6-x)+φ]
w*π/6+φ=kπf(π/6)=3cos(w*π/6+φ)=3cos(kπ)=0
w(π/6+x)+φ=2kπ+w(π/6-x)+φ
w=kπ/x
因此，不成立
w(π/6+x)+φ=2kπ-[w(π/6-x)+φ]
w*π/6+φ=kπf(π/6)=3cos(w*π/6+φ)=3cos(kπ)=0
1年前
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