yun205 幼苗
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连接OC,过点O作OE⊥CD,垂足为点E,
∵∠ABC=15°,OB=OC,
∴∠OCB=15°,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵CD平分∠ACB,
∴∠BCD=45°,
∴∠OCE=∠BCD-∠OBC=45°-15°=30°,
而AB=2OC=2,
∴OC=1,
∵cos30°=[CE/OC],
∴在Rt△OCE中,CE=OC×cos30°=1×
3
2,
∵OE⊥CD,
所以CD=2CE=
3.
点评:
本题考点: 垂径定理;特殊角的三角函数值.
考点点评: 本题考查了垂径定理的基本图形.命题规律与趋势:对几何基本图形的考查是中考命题的热点.此类题目关键是需要学生平时不断积累几何基本图形.
1年前
1年前1个回答
如图,AB为⊙O的直径,弦CD平分∠ACB,CD交OB于点E
1年前1个回答
如图三角形ABc内接于圆O且AB为圆0的直径角AcB的平分线交圆
1年前1个回答