有一正方形的纸板,边长为8厘米,像图中那样分割成两个全等的直角梯形和两个全等的
有一正方形的纸板,边长为8厘米,像图中那样分割成两个全等的直角梯形和两个全等的
有一个正方形的纸板,边长为8厘米,像图1中那样分割成两个全等的直角梯形和两个全等直角三角形.然后,将两个直角梯形互相对接,两个直角三角形也对接起来,拼成如图2所示的三角形.正方形的面积是8x8=64（平方厘米）,但是三角形的面积却是1/2x（5+5）x（8+5）=65（平方厘米）,面积变大了?
有一个正方形的纸板,边长为8厘米,像图1中那样分割成两个全等的直角梯形和两个全等直角三角形.然后,将两个直角梯形互相对接,两个直角三角形也对接起来,拼成如图2所示的三角形.正方形的面积是8x8=64（平方厘米）,但是三角形的面积却是1/2x（5+5）x（8+5）=65（平方厘米）,面积变大了?
赞 好好笑12 幼苗
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原因在于:右侧组合成的三角形并不是真正的"三角形",只是接近于三角形罢了.
要解决这个问题至少要到初中三年级学了相似形的知识之后.
设右侧三角形上面的顶点为A,最右下角的顶点为B,AB上的那个交点为E;大三角形的高为AC,AC上的那个交点为F.易知∠AFE=∠ACB=90°.
可是AF:FE=8:3,AC:CB=13:5.即AF:FE≠AC:CB.
∴⊿AFE与⊿ACB并不相似,即∠FAE≠∠CAB.
则AE和AB并不在同一直线上,右侧的图形并不是真正意义上的"三角形",而楼主在算右侧图形的面积时利用的却是三角形的面积公式,因此会出现矛盾的情况.
要解决这个问题至少要到初中三年级学了相似形的知识之后.
设右侧三角形上面的顶点为A,最右下角的顶点为B,AB上的那个交点为E;大三角形的高为AC,AC上的那个交点为F.易知∠AFE=∠ACB=90°.
可是AF:FE=8:3,AC:CB=13:5.即AF:FE≠AC:CB.
∴⊿AFE与⊿ACB并不相似,即∠FAE≠∠CAB.
则AE和AB并不在同一直线上,右侧的图形并不是真正意义上的"三角形",而楼主在算右侧图形的面积时利用的却是三角形的面积公式,因此会出现矛盾的情况.
1年前
2
liaojiajia 幼苗
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其实啊，那两个三角形和那两个梯形不能构成一个大的三角形！
如果角A等于角H 则tanA=tanH tanA=8/3 tanH=5/2 即tanA不等于tanH所以不能用三角形的面积公式算！
1年前
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你能帮帮他们吗