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解题思路：如果设四边形的四个外角的度数分别为3k，4k，5k，6k．那么根据四边形的外角和为360°，可列出关于k的方程，从而求出四个外角．再由内角与其相邻的内角互为邻补角，得出结果．
设四边形的四个外角的度数分别为3k，4k，5k，6k．
则由3k+4k+5k+6k=360，得到k=20．
从而四个外角分别为60°，80°，100°，120°．
所以这个四边形各内角的度数分别为120°，100°，80°和60°．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题主要考查了四边形的内角和定理及邻补角的定义．
四边形的内角和为360°，互为邻补角的两个角的和为180°．
1年前
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所有凸多边形的外角和均为360度。（有这个定理，也可以自己证，很简单，外角和+内角和=n*180，内角和=（n-2）*180）
3:4:5:6，设为3k,4k,5k,6k,有:
(3+4+5+6)k=360
18k=260
k=20
外角分别为：
60,80,100,120
内角分别为：
120,100,80,60
3:4:5:6，设为3k,4k,5k,6k,有:
(3+4+5+6)k=360
18k=260
k=20
外角分别为：
60,80,100,120
内角分别为：
120,100,80,60
1年前
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如图,圆内接四边形ABCD的外角∠DCE=85°,求∠A的度数
1年前1个回答
你能帮帮他们吗