051840 幼苗
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证明:(1)∵AB∥CD(已知),
∴∠B=∠D(两直线平行,内错角相等);
又∵BF=DE(已知),
∴BF-EF=DE-EF,即BE=DF,
∴在△ABE和△CDF中,
AB=CD(已知)
∠B=∠D
BE=DF,
∴△ABE≌△CDF(SAS),
∴∠A=∠C(全等三角形的对应角相等);
(2)由(1)知,△ABE≌△CDF,
∴∠BEA=∠DFC(全等三角形的对应角相等),
∴AE∥CF(内错角相等,两直线平行).
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质.SSS,SAS,ASA,AAS,HL均可作为判定三角形全等的定理. 注意:在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例:直角三角形为HL,因为勾股定理,只要确定了斜边和一条直角边,另一直角边也确定,属于SSS),因为这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗