若有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式中错误的是(  )

若有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式中错误的是(  )
A.-ab<2
B.a+b<
1
2

C.[1/b>−
1
a]
D.[a/b
<−1
雪_无_痕 1年前 已收到1个回答 举报

kik18 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

解题思路:先根据数轴确定出a、b的取值范围,然后针对各选项分析判断后即可得解.

根据数轴可得0.5<a<1,-2<b<-1.5,
A、由0.5<a<1得,-1<-a<-0.5,所以0.75<-ab<2,故本选项正确;
B、两式相加得,-1.5<a+b<-0.5,故本选项正确;
C、由-2<b<-1.5得,-
2
3]<[1/b]<-[1/2],由0.5<a<1得,1<[1/a]<2,所以-2<-[1/a]<-1,
因此,[1/b]>-[1/a],故本选项正确;
D、-[2/3]<[1/b]<-[1/2],0.5<a<1,所以-[1/2]<[a/b]<-[1/3],故本选项错误.
故选D.

点评:
本题考点: 有理数的混合运算;数轴.

考点点评: 本题考查了有理数的混合运算,以及数轴,根据数轴确定出a、b的取值范围,然后对不等式的正确转换是解题的关键,难度较大,容易出错.

1年前

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