（2013•丹阳市二模）四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为m、n．

解题思路：（1）根据三角形面积公式得到S_△ABD=[1/2]AO•BD，S_△CBD=[1/2]CO•BD，然后把两个三角形面积相加即可得到结论；
（2）作AH⊥BD于H点，CP⊥BD于P点，AC与BD交于E点，根据正弦的定义得到AH=AE•sinθ，PC=CE•sin∠PEC=CE•sinθ，然后再根据三角形面积公式得到S_△ABD=[1/2]AH•BD，S_△CBD=[1/2]CP•BD，再把两个三角形面积相加即可得到四边形ABCD的面积S=[1/2]m•n•sinθ．

（1）证明：如图1，AC与BD的垂足为O点，
∵AC⊥BD，
∴S_△ABD=[1/2]AO•BD，S_△CBD=[1/2]CO•BD，
∴四边形ABCD的面积=S_△ABD+S_△CBD=[1/2]AO•BD+[1/2]CO•BD=[1/2]BD•（AO+CO）=[1/2]BD•AC=[1/2]mn；

（2）作AH⊥BD于H点，CP⊥BD于P点，AC与BD交于E点，如图2，
在RtAEH中，sinθ=[AH/AE]，即AH=AE•sinθ，
在RtCPE中，sin∠PEC=[PC/CE]，PC=CE•sin∠PEC=CE•sinθ，
∵S_△ABD=[1/2]AH•BD，S_△CBD=[1/2]CP•BD，
∴四边形ABCD的面积S=S_△ABD+S_△CBD=[1/2]AH•BD+[1/2]CP•BD=[1/2]AE•sinθ•BD+[1/2]CE•sinθ•BD=[1/2]BD•（AE+CE）•sinθ=[1/2]BD•AC•sinθ=[1/2]m•n•sinθ．

点评：
本题考点： 解直角三角形；三角形的面积．

考点点评： 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了三角形面积公式．