圆台母线与底面成45°角，侧面积为32π，则它的轴截面面积是（　　）

圆台母线与底面成45°角，侧面积为3
2
π，则它的轴截面面积是（　　）
A. 2
B. 3
C.
2

D. 3
2
择我所爱 1年前 已收到3个回答 举报
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12年的承诺 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

解题思路：设圆台上、下底面圆半径为r、R，则母线l=
2
（R-r）高h=
2
（R-r），由此结合圆台侧面积公式，可得轴截面面积．

∵圆台的母线与底面成45°角，
∴设上底圆半径为r，下底面圆半径为R，母线为l，可得l=
2（R-r）
因此，圆台的侧面积为S侧=π（r+R）l=
2π（R2-r2）=3
2π，
∴R2-r2=3，
又∵圆台的高h=
2（R-r），
∴圆台的轴截面面积为S轴=[1/2]（2r+2R）h=
2（R2-r2）=3
2
故选：D．

点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题给出母线与底面成45°角的圆台，求它的轴截面面积．着重考查了圆台侧面积公式和解三角形等知识，属于基础题．

1年前

9

e1501 幼苗

共回答了354个问题 举报

设上底半径为r, 下底半径为R
则高=(R-r)Tan45=R-r
侧面长l=V2(R-r)
侧面积为S=2pi(R+r)*V2(R-r)/2=V2 pi( R2-r2)=3V2pi
则R2-r2=3
轴截面积(2R+2r)*(R-r)/2=R2-r2=3

1年前

2

liuhongjsj 幼苗

共回答了3个问题 举报

因为S侧=π（R+r）l=3根号2π,而由题意得l=根号2（R-r）且h=R-r
代入求得R平方-r平方=3 ，所以S轴截面=（2R+2r）h/2=（R+r）h=（R+r）（R-r）
=R平方-r平方=3

1年前

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