求微分方程的特解y'=xe^(2x-y),当x=1/2时,y=0

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蜗牛出壳幼苗

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dy/dx=xe^(2x-y)=xe^(2x)/e^y
变量分离得：(e^y)dy=xe^(2x)dx
两边对各自变量进行积分有
e^y=(x/2-1/4)e^(2x)+C
因为当x=1/2时,y=0,带入得：C=1
故,微分方程特解为e^y=(x/2-1/4)e^(2x)+1

1年前

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1年前1个回答

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