如何证明三角形的内角和为180°？

6461 1年前 已收到4个回答 举报
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从鹿特丹到巴黎 幼苗

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解题思路：因为平角为180°，若能运用平行线的性质，将三角形三个内角集中到同一顶点，并得到一个平角，问题即可解决．

证明：如图所示，在△ABC中，过A引EF∥BC，
∵EF∥BC，
∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）．
∵∠1+∠BAC+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°．
即三角形的内角和为180°．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理；平行线的性质．

考点点评： 此题主要考查平行线的性质的运用及三角形内角和定理的掌握．

1年前

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小姬儿 花朵

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俊狼猎英团队为您

1年前

1

ww8515 幼苗

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我晕倒你能不能再无聊一点

1年前

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gay00 幼苗

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得：∠ACB＋∠B＋∠A＝180°∴三角形内角和等于180度 第二种方法：用拼图法，这也是证明题常用的方法。如图②，你一看就明白的。 第三种方法：如图③

1年前

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