(2008•青岛模拟)综合问答:

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如图是外形相同且长宽厚之比为4:2:1的砖,按砖的材料不同分为三组,甲、乙、丙三组砖的密度之比为1:3:2,
若把每组砖中间那块变成密度为ρ0的砖,且ρ0:ρ=2:1,则此时三组砖对地面的压强之比为______.
逆风飞逝 1年前 已收到1个回答 举报

辰萸 春芽

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解题思路:已知甲、乙、丙三种砖的外形相同即体积相等,根据密度公式和重力公式求出三种砖的重力之比以及中间砖与乙砖的重力关系,利用水平面上物体的压力和自身的重力相等得出三种情况下的压力之比,利用面积公式求出三种情况下的受力面积之比,最后根据压强公式求出三组砖对地面的压强之比.

甲、乙、丙三种砖的外形相同即体积相等,且ρ:ρ:ρ=1:3:2,
∵ρ=[m/V]和G=mg,
∴G:G:G=m:m:m:ρ:ρ=1:3:2,
同理可知,G0:G0:ρ=2:1,
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等,
∴三者对地面的压力F:F:F=(2G+G0):(2G+G0):(2G+G0)=(2×[1/3]G+2G):(2G+2G):(2×[2/3]G+2G)=4:6:5,
∵砖的长宽厚之比为4:2:1,
∴由图可知甲、乙、丙对地的受力面积S:S:S=1:4:4,
此时三组砖对地面的压强之比p:p:p=
F甲
S甲:
F乙
S乙:
F丙
S丙=[4/1]:[6/4]:[5/4]=16:6:5.
故答案为:16:6:5.

点评:
本题考点: 压强的大小及其计算;密度公式的应用;重力的计算.

考点点评: 本题考查了密度公式、重力公式和压强公式的应用,关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等,难点是得出不同种类砖之间的重力关系.

1年前

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