赞 bray121703 幼苗
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不对.例如a、b均为负数时,上式不成立
a+b≥2√ab,需要满足a≥0,b≥0,当且仅当a=b时,取等号.
a+b≥2√ab,需要满足a≥0,b≥0,当且仅当a=b时,取等号.
1年前 追问
9
那么求y=x+1/x的值域该怎么求，题目又五说明x的取值范围
用均值不等式该怎么解
为什么要用均值不等式呢？ y=x+1/x的定义域为x≠0，令z=1/x，则原始化为y=z²+z，定义域为z≠0（因为x≠0，则z²≠0，所以z≠0） 其值域就好求多了 y=（z+1/2）² + 3/4 其最小值为z=-1/2时，y=3/4,z≠0，所以y≠1 所以其值域为（3/4，﹢无穷）且y≠1
错了！抱歉抱歉。稍等……
原式：y=x+1/x=(x²+1)/x 当x＞0时，x²+1＞2x·1=2x，所以原式y＞2x/x=2 当x＜0时，-x＞0，令z=-x，则z＞0 x²=(-z)²=z² 原式：y=(z²+1)/-z=-(z²+1)/z 因为z＞0，所以z²+1＞2z，-（z²+1）＜-2z，即y＜-2z/z=-2 所以原函数的值域为y小于-2或y＞2 抱歉，大意了，丢人了啊
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你能帮帮他们吗