甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入

甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的[1/3]，求这两个水桶的容量．

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解题思路：设甲桶容量为x，乙桶容量为y，根据把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半可得方程：56-（x-49）=[1/2]y；根据把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的[1/3]，可得方程：49-（y-56）=[1/3]x，联立两方程，解出即可．

设甲桶容量为x，乙桶容量为y，
由题意得，

56−(x−49)＝
1
2y
49−(y−56)＝
1
3x，
解得：

x＝63
y＝84．
答：甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；

点评：
本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系列出方程．

1年前

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56-(甲-49)=0.5乙
49-(乙-56)=1/3*甲
联立解得
甲=63升；乙=84升

1年前

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56-(x-49)=y/2 105-x=y/2 210-2x=y
49-(y-56)=x/3 105-y=x/3 315-3y=x
315-3(210-2x)=x
-315+6x=x
x=63
y=84

1年前

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