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解题思路：先判定出△AGE和△ABC相似，根据相似三角形对应边成比例可得[AG/AB]=[AE/AC]，从而得到[AE/AC]=[AF/AD]，再根据两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似求出△AEF∽△ACD，根据相似三角形对应角相等得到∠AFE=∠D，然后根据同位角相等，两直线平行证明即可．
证明：∵GE∥BC，
∴△AGE∽△ABC，
∴[AG/AB]=[AE/AC]，
∵[AG/AB]=[AF/AD]，
∴[AE/AC]=[AF/AD]，
又∵∠CAD=∠EAF，
∴△AEF∽△ACD，
∴∠AFE=∠D，
∴EF∥CD．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，主要利用了两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似，以及相似三角形对应角相等的性质，求出[AE/AC]=[AF/AD]是证明的关键．
1年前
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如图,已知AG/AB=AF/AD,CE//BC求证EF//CD
1年前1个回答
你能帮帮他们吗