（2014•南阳一模）如图所示，质量为m1=0.2kg的小物块A，沿水平面与小物块B发生正碰，小物块B质量为m2=1kg
（2014•南阳一模）如图所示，质量为m1=0.2kg的小物块A，沿水平面与小物块B发生正碰，小物块B质量为m2=1kg．碰撞前A的速度大小为v0=3m/s，B静止在水平面上．由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知A、B与地面间的动摩擦因素均为μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，试求碰后B在水平面上滑行的时间． 
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解题思路：由于题目中说“由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞”所以要对可能的碰撞进行讨论：
1．发生完全非弹性碰撞，此时A与B 的速度相同，B的速度最小，停下来 时间最短；
2．发生弹性碰撞，此时B的速度最大，停下来的时间最长；
1．发生完全非弹性碰撞，此时A与B 的速度相同，B的速度最小，停下来 时间最短；
2．发生弹性碰撞，此时B的速度最大，停下来的时间最长；
选取A与B组成的系统为研究的对象，假如两物块发生的是完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为v1，则由动量守恒定律有：
m1v0=（m1+m2）v1
碰后，A、B一起滑行直至停下，设滑行时间为t1，则由动量定理有：
μ（m1+m2）gt1=（m1+m2）v1
解得t1=0.25s
假如两物块发生的是完全弹性碰撞，碰后A、B的速度分别为vA、v2，则由动量守恒定律有：
m1v0=m1vA+m2v2
由功能原理有
[1/2m1
v20＝
1
2m1
v2A+
1
2m2
v22]
设碰后B滑行的时间为t2，则μm2gt2=m2v2
解联立方程组得
t2=0.5s
可见，碰后B在水平面上滑行的时间满足0.25s≤t≤0.5s．
答：碰后B在水平面上滑行的时间满足0.25s≤t≤0.5s．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；功能关系．
考点点评： 该题中需要对碰撞的情况进行讨论，B物块停下来的时间在最长时间与最短时间之间，并不是单一的一个时间．本题是容易出错的题目．
1年前
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