如图所示，半径为R的光滑半圆环AB竖直固定在光滑水平地面上，质量为m的小球以某一速度υ0从A点进入半圆环，经最高点B水平

（1）在A点，根据向心力公式得：
F_向=
mv02
R
（2）△E_p=mg•2R=2mgR
（3）小球由A到B过程，根据动能定理有：
-mg•2R=[1/2]mv_B²-[1/2]mv₀²
解得：v_B=
v02−4gR
小球从B点抛出后做平抛运动：2R=[1/2]gt² 得：t=

4R
g
水平位移：x=v_Bt=

4R(v02−4gR)
g
答：（1）小球在A点做圆周运动所需向心力的大小为
mv02
R；
（2）小球从A点沿半圆环运动到B点的过程中，重力势能的增加量2mgR；
（3）小球从B点落到水平地面上的C点，水平位移AC的大小为

4R(v02−4gR)
g．

点评：
本题考点： 动能定理的应用；平抛运动．

考点点评： 本题主要考查了圆周运动中向心力公式、动能定理及平抛运动的求解规律，是一道难度适中的综合题．