看图填空：（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后P点的位置用数对表示是______．（2）

解题思路：（1）根据图形旋转的方法，先画出长方形绕点M逆时针旋转90度后的图形，再利用数对表示位置的方法标出P点旋转后的位置；
（2）原正方形的边长是2，则放大后的正方形的边长是2×2=4，据此即可即可画出放大后的正方形，再利用正方形的面积公式分别计算出放大前后的面积即可解答；
（3）观察图形可知，因为O是圆心，AO=AC．则三角形AOC是等边三角形，则∠AOC=60°，据此即可确定点A的位置．

根据题干分析画图如下：

（1）观察图形可知：把小长方形逆时针旋转90度后，点P的位置是（3，3），
（2）小正方形的面积是：2×2=4，
放大后的正方形的面积是：4×4=16，
所以放大后的正方形的面积与原正方形的面积之比是：16：4=4：1，
（3）根据题干分析可得，三角形AOC是等边三角形，则∠AOC=60°，则A点在O点在东偏北60°方向，3厘米处．
故答案为：（3，3）；4：1；东偏北60°方向，3．

点评：
本题考点： 数对与位置；等腰三角形与等边三角形；图形的放大与缩小．

考点点评： 此题主要考查图形的旋转、放大与缩小的方法以及利用方向与距离确定物体位置的方法的综合应用．