已知f(㏒以a为底，x为真数）=[a(x²-1)}/[x(a²-1)],

已知f(㏒以a为底，x为真数）=[a(x²-1)}/[x(a²-1)],
其中a>0,且a≠1
①求f(x)
②求证f(X)是奇函数
③求证f(X)在R上为增函数。
李樱桃是偶种滴 1年前 已收到1个回答 举报

离开海的乌龟 春芽

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设logaX=t;则X=a^t;
把X=a^t代入f(㏒aX)=a(X2-1)/X(a2-1)(a>0且a≠1)得：
f(t)=a(a^2t-1)/a^t(a^2-1)；
①令t=x;得：f(x)=a(a^2x-1)/a^x(a2-1)=[a/(a^2-1)][a^x-a^-x];
②f(-x)=[a/(a^2-1)][a^-x-a^x])=-[a/(a^2-1)]...

1年前

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