中心在原点,一条渐近线的方程是3x-2y=0,焦距为10的双曲线方程是

odysseyzhang 1年前 已收到2个回答 举报
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kellyzhou1229 幼苗

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y=(3/2)x=(b/a)x
所以b=(3/2)a
焦距2c=10
c=5
b²+a²=c²
(13/4)a²=25
a²=100/13
b²=225/13
13x²/100-13y²/225=1和13y²/225-13x²/100=1

1年前

1

snzzpzj 幼苗

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设双曲线系
因为3x-2y=0
所以该系为（3x-2y）（3x+2y）=k
所以9x^2-4y^2=k
所以化简为(9/k)x^2-(4/k)y^2=1
若k>0则9/k+4/k=c^2=100→k=13/100
13x²/100-13y²/225=1
若k<0则（-9/k）+（-4/k）=c^2=100→k=-13/100
13y²/225-13x²/100=1

1年前

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