如图,三角形abc中,点d为ac边上一点,角cbd=角adb,求证角dbc=(角abc-角c)除2.

4.∠ABD=∠ADB,所以∠ABD=∠ADB=(180-∠A)/2 (三角形内角和180°)；
又因为∠ABD=∠DBC+∠C (三角形的外角等于不相邻的两内角和),所以
∠DBC=(180-∠A)/2 -∠C=(180-∠A-2∠C)/2；
因为∠ABC=180-∠A-∠C (三角形内角和180°)将此式代入上式得：∠DBC=(∠ABC-∠C)/2
得证.5.连接AD并延长到F
∵ ∠B+∠BAD=∠BDF
∠C+∠CAD=∠CDF
又∵∠BAD+∠CAD=∠A
∠BDF+∠CDF=∠BDC
∴∠BDC=∠B+∠C+∠A