半径为R的电解质球,电容率为ε,均匀带电,总电荷量为Q.求1,电介质球内外电场强度和电势的分布.2,电介质球内极化强度的
半径为R的电解质球,电容率为ε,均匀带电,总电荷量为Q.求1,电介质球内外电场强度和电势的分布.2,电介质球内极化强度的分布.3,球体表面和球体内部极化电荷的电荷量.
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1 用高斯定理求出电位移 D = Q/(4πr^2)
所以 E = D = Q/(4πεrε0r^2) (介质球内)
E = D = Q/(4πε0r^2) (介质球外)
2 电介质球内极化强度 P = (εr-1)ε0 E = (εr-1)Q/(4πεrr^2)
3 球体表面极化电荷面密度 σ‘ = P
球体表面极化电荷量 Q' = σ‘(R) * 4πR^2 = (εr-1)Q/ εr
球体内部极化电荷的电荷量 = 0
所以 E = D = Q/(4πεrε0r^2) (介质球内)
E = D = Q/(4πε0r^2) (介质球外)
2 电介质球内极化强度 P = (εr-1)ε0 E = (εr-1)Q/(4πεrr^2)
3 球体表面极化电荷面密度 σ‘ = P
球体表面极化电荷量 Q' = σ‘(R) * 4πR^2 = (εr-1)Q/ εr
球体内部极化电荷的电荷量 = 0
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